摘要：降低卷烟分拣能耗是推进烟草行业绿色低碳转型的重要举措，通过分析影响卷烟分拣作业能耗因素，以订单因素为优化研究对象，构建以降低分拣能耗为优先目标，兼顾分拣效率和作业强度的分拣调度模型。实证研究表明，相比分拣量均衡调度模型，能耗优先调度模型能在保证分拣效率的同时，有效降低卷烟分拣作业能耗。   

关键词：卷烟分拣；优化排产；能耗管控；绿色低碳

在“碳达峰、碳中和”国家战略大背景下，浙江烟草深入践行绿色发展理念，坚定不移走生态优先、绿色低碳的高质量发展道路。卷烟分拣作业作为烟草产业链供应链的重要一环，是卷烟物流配送中心的核心工作。经核算，浙江烟草卷烟分拣作业的能源消耗量占物流生产作业总能耗的40%。因此，降低卷烟分拣作业能耗对推进烟草物流绿色低碳转型具有重要意义。

一、卷烟分拣能耗的影响因素分析

浙江烟草有效应用新装备、新技术，在物流园区配备能耗数据采集设备，全面采集、监测分拣作业能源消耗量。通过开展分拣产线能耗分析发现，影响分拣作业能耗的因素是多方面的，可以概况为设备因素、订单因素和管理因素三个方面。一是设备因素：分拣设备主要有开箱机、补货设备、通道机、卧式机、立式机、带式输送机、激光打码机、包装机、贴标机，能耗消耗量高低受到设备数量、设备工艺水平、设备健康度等因素的影响，可以通过加强设备养护、更换老旧零部件和设备来进行优化改善。二是管理因素：配送中心管理水平的高低直接影响能源的使用效率，可以通过加强作业管理、提高规范作业水平、提升人员素质来优化改善。三是订单因素：分拣能量消耗主要受卷烟订单数、卷烟分拣量、卷烟规格数、订单品规结构等影响，可以通过优化卷烟分拣作业排产，合理配置各分拣线的分拣任务、改善分拣任务结构来降低耗电量。本文以订单因素为研究方向，通过构建分拣排产模型，优化分拣作业排产，高效匹配分拣设备产能和资源，实现分拣作业能耗的有效控制。

二、卷烟分拣排产模型研究

1.研究现状

当前，对卷烟分拣排产的算法研究主要集中在提升分拣效率上，以降低分拣作业能耗为目标的算法研究却鲜有开展。例如李星综合考虑单分拣线内订单相似度以及分拣线间工作量均衡，提出基于多目标均衡的分拣系统任务分配聚类模型[1]。李肇蕊提出了基于补货需求信号时间分布的补货优化方法，以提高分拣补货作业效率[2]。林旭以订单总分拣时间最短为目标，建立品规相似性卷烟自动分拣线烟道优化模型[3]。

2.研究方法

本文以降低卷烟分拣作业能耗为优先目标，兼顾分拣效率和人员工作强度，构建基于能耗优先的卷烟分拣调度模型。

（1）模型参数

①分拣线单条卷烟分拣能耗。计算公式为：分拣线运行期间的耗电量/分拣线分拣的卷烟数量。浙江烟草已在物流园区配备了能耗数据采集设备，通过安装在分拣设备上的智能电表自动采集分拣线运行期间的耗电量，实现对分拣线运行能耗的精准获取。

②分拣线分拣效率。计算公式为：分拣线分拣卷烟量/分拣线运行时长。分拣线运行时长需剔除分拣线因故障停机和中途作业休息时间。通过分拣线智能电表采集电流信号，依据电流变化情况准确判断并获取分拣线开关机时间和中途故障、休息时间。

③客户卷烟订单数据。订单数据主要包括客户编码、所属线路、所属区域、卷烟各品规订货数量。

(2)模型子算法

①单纯形法。用于求解线性规划问题，基本思路是：先找出可行域的一个顶点，根据一定规则判断其是否最优；若否，则转换到与之相邻的另一顶点，并使目标函数值更优；如此下去，直到找到某最优解为止。

②分支定界法。用于求解整数规划，基本思路是：先不考虑原整数规划问题中的整数性约束，去解其相应的松弛问题。如果松弛问题的最优解满足整数性约束，则其即为原问题最优解。

③0-1背包算法。一种动态优化算法，基本思路是：在给定一组物品和一个具有固定容量的背包的情况下，选择若干物品放入背包，使得这些物品的总价值最大化，同时确保背包中物品的总重量不超过背包的最大承重限制。

三、基于能耗优先的卷烟分拣调度模型构建

1.问题建模

假定某市烟草公司卷烟配送中心共有N条标准烟分拣线，设各条分拣线单条卷烟分拣能耗为矩阵C[c1、c2、c3……cN]（ci指第i条分拣线的单条卷烟分拣能耗，单位：千瓦时/条）、各条分拣线分拣效率为矩阵A[a1、a2、a3……aN]（ai指第i条分拣线的分拣效率，单位：条/小时）、各条分拣线分拣任务量为矩阵X[x1、x2、x3……xN]（xi指第i条分拣线的分拣任务量，单位：条）、N条分拣线的总能耗为S（单位：千瓦时）、分拣任务总量为M（单位：条）。

因当前卷烟分拣作业未能实现全流程无人化，需要人员参与作业，因此为了保障员工休息，设定最长分拣作业时长为T（单位：小时）。同时考虑各分拣线之间即班组间的作业量相对均衡，设定分拣线间最大作业时间差为D（单位：小时）。

目标函数：

约束条件：

2.模型构建步骤

步骤Ⅰ：在不考虑约束条件xi/ai-xj/aj|≤D的情况下，根据目标函数和约束条件，应用单纯形法、分支定界法构建分拣线能耗最优任务分配算法。算法实现如下：

（1）初始定界：先不考虑xi为整数的约束条件，用单纯形法求解原问题的松弛问题

①若松弛问题没有可行解，则原问题亦无可行解，停止计算；

②若松弛问题有最优解，并符合xi为整数的约束条件，则的最优解即为原问题的最优解，停止计算；

③若松弛问题有最优解，但不符合xi为整数的约束条件，则将其目标函数值作为原问题解的初始下界；求解原问题的一个整数解，将目标函数值作为原问题解的初始上界。

（2）分支：选择松弛问题最优解中不满足整数条件的变量xi进行分支，添加约束xi≤[xi]，xi≥[xi]+1，1将分为两个子问题1、2不考虑整数约束，用单纯形法分别求解1、2的最优解。

（3）定界：比较各分支的解，将最优目标值的最小值作

为新的下界；将各分支满足整数条件的解中的最小者作为新的上界。

（4）剪支：比较各分支的解，若大于新的上界，剪支；若无可行解，剪支；若小于新的上界，重复运行（2）、（3）、（4）。

步骤Ⅱ：使用分拣线能耗最优任务分配算法对订单任务进行预排产，预排结果包括分拣线最优能耗值、分拣线分配方案，并可能存在三种情形：

情形一：根据当前约束条件无法得到有效解，即在分拣线全部运行的情况下，都无法在T时长内完成分拣任务。此时要重新设置T值以延长单班作业时长，或者对分拣任务进行拆分，实施多班次作业。调整参数后，再次执行步骤Ⅱ。

情形二：排产存在最优解，且只需运行1条分拣线即可完成分拣任务。此时可按照模型确定的分拣线开机方案进行分拣作业，但实际工作中此类情形很少发生。

情形三：排产存在最优解，但需要运行2条及以上分拣线，此时转到步骤Ⅲ引入约束条件xi/ai-xj/aj|≤D重新建模。

步骤Ⅲ：导入约束条件 ，并重新构建分拣线能耗最优任务分配算法。应用算法得出最优的分拣线任务分配方案，方案结论包含以下数据集：①分拣线最优能耗值；②需开机运行的分拣线数量Num；③各开机分拣线的最优要货量数据；④以各分拣线最优要货量为依据，设定各分拣线的优先等级。

步骤Ⅳ：将Num条分拣线的要货量与客户订单量数据进行匹配。为提高卷烟分拣与烟包装车效率，降低拣选差错，一般将同一条送货线路的所有客户订单视为整体进行分配。故将客户订单分配问题转化为线路订单分配问题。分配策略包含2种。

策略一：以线路所属区域作为分类依据，此策略可保证同一区域的订单能集中完成分拣。例如，优先分拣中转送货区域订单，保证分拣作业完成当天就能将卷烟运送至中转站，此策略在旺季广泛应用。

策略二：以线路订单的卷烟品规相似度作为分类依据，此策略可以提高分拣线订单品规集中度，提升卷烟备货和分拣效率。可根据实际情况需要选择分配策略，分别转入步骤Ⅴ或Ⅵ。

步骤Ⅴ：以线路所属区域作为分类依据，设线路区域数量为SN，生成分类数为SN的分类送货订单数据集，并以分类送货订单量为依据，设定任务优先等级。转入步骤Ⅶ。

步骤Ⅵ：以线路订单的卷烟品规相似度作为分类依据，以开机分拣线数Num作为分类数生成分类送货订单数据集，并以分类送货订单量为依据，设定任务优先等级。也可以根据实际需要设定其他分类个数。转入步骤Ⅶ。

步骤Ⅶ：将送货订单量与分拣线要货量进行匹配，匹配策略包含2种。

策略一:若优先级最高的分拣线要货任务量大于优先级最高的送货订单集任务量，则执行本策略。本策略可以保证各分拣线都能分配到对应优先级的送货订单，使得各分拣线的订单更加集中，虽然使优先级最高的分拣线效率有所影响，但提升了其他分拣线的分拣效率。算法实现如下：

①所有送货线路添加状态标签Flag，初始值为0，如果送货线路被分配，则Flag=1；

②设各分拣线背包容量bagC的初始值为各分拣线的要货量；

③各分拣线按照优先级顺序匹配对应的送货订单集，分别运行一次背包算法进行组合优化，返回计算结果（Flag值、bagC值），并更新送货线路数据集；

④构建For循环，设定循环次数小于等于分类次数，用于更新各分拣线bagC值；在For循环下构建while循环，循环条件是bagC值非空并且循环次数小于等于分类数，在white循环下，按照分拣线优先级顺序依次应用背包算法进行组合优化，把所有Flag=0的送货线路（即未分配完的送货订单集）分配到未满足要货量的分拣线上，更新Flag值和bagC值，直到所有送货线路订单都分配完为止。

策略二:若优先级最高的分拣线要货任务量小于等于优先级最高的送货订单集任务量，则执行本策略。本策略可以保证分配给优先级最高的分拣线任务同属一类，保证分拣线效率。算法实现如下：

①所有送货线路添加状态标签Flag，初始值为0，如果送货线路被分配，则Flag=1；

②设各分拣线背包容量bagC的初始值为各分拣线的要货量；

③构建For循环，设定循环次数小于等于分类次数，用于更新各分拣线bagC值；在For循环下构建while循环，循环条件是背包值bagC非空并且循环次数小于等于分类数，在white循环下，按照分拣线优先级顺序依次应用背包算法进行组合优化，把所有Flag=0的送货线路（即未分配完的送货订单集）分配到未满足要货量的分拣线上，更新Flag值和bagC值，直到所有送货线路订单都分配完为止。

步骤Ⅷ:根据步骤Ⅶ得到的分配方案，生成各分拣线的实际配货量及明细数据，包含送货线路编号、送货线路任务量等，并计算得到最终的分拣线作业能耗值。 

四、实证分析

根据上述基于能耗优先的分拣调度模型，使用Python进行程序开发，并以某市烟草公司某日实际订单进行分拣排产，并与常用的分拣量均衡调度策略进行对比分析。

1.基于能耗优先策略的分拣排产

（1）参数数据输入

①卷烟分拣线参数

该市烟草公司共有5条标准烟分拣线，分拣线具体参数见表1。

表1 卷烟分拣线参数

②送货线路订单数据

以卷烟零售客户所归属的送货线路为依据，将当日卷烟订单数据进行划分，并分别计算得到各送货线路的订单数据，见表2。

表2 送货线路订单数据

③设定时间参数

设定当日最长工作时长和各分拣线间的最大时间差，见表3。

表3 时间参数设定情况

④选择分类方式：选择“按线路所属区域分类”作为分类依据。

（2）程序运行结果

根据订单数据和设定的参数，程序运行结果如图1所示，分拣调度方案如下：

图1 程序运行结果

①当日分拣线开机方案为2号、4号、5号分拣线开机，1号、3号分拣线无需开机。各分拣线的最优要货量为[0,87591,0,91303,86794]，并得到理论最低分拣能耗646.9676千瓦时。

②以“按线路所属区域分类”策略对送货线路进行分类，得到9个送货订单子集。

③将送货订单量与分拣线要货量进行匹配，得到各分拣线的订单分配明细，排产结果见表4。

表4 能耗优先策略排产情况

2.基于分拣量均衡调度模型的分拣排产

（1）分拣量均衡调度模型

目标函数：

约束条件：

在实际作业中，需要保证一定的工作强度和作业时长，故设定分拣作业时长下限为L（单位：小时）。分拣量均衡调度模型的实现过程不属本文讨论范围，故不予赘述。

（2）分拣量均衡策略排产结果

从最优解集中选择分拣总时长最短的方案，并与送货订单量进行匹配，得到排产结果，见表5。

表5 分拣量均衡策略排产情况

3.排产结果对比

将能耗优先策略排产结果与实际工作中较为常用的分拣量均衡策略排产结果进行比较。通过对比表4和表5数据可知，采用能耗优先策略比量均衡策略要节省电量52.333千瓦时，节省电量占量均衡策略耗电总量的7.48%，减少碳排放量28.37千克。同时，能耗优先策略的设备运行总时长仅比量均衡策略增加14.5分钟，设备最长运行时长仅增加7.6分钟，因此在基本不影响作业效率的情况下，采用能耗优先策略可以使分拣运行能耗有效下降。

五、结束语

综上所述，本文通过构建基于能耗优先的卷烟分拣调度模型，提出了一种优化卷烟分拣调度的新方向即以降低能耗为核心的卷烟分拣排产策略，并开发了一套行之有效的分拣调度算法，为有效控制和降低卷烟作业能耗，推进物流绿色转型升级提供了新的视角和工具。

参考文献:

[1]林旭.基于品规销量预测的W市卷烟自动分拣线烟道优化问题研究[D].山东财经大学,2022.

[2]李星.F市烟草全自动拣选系统任务分配及排序问题研究[D].山东财经大学,2022.

[3]李肇蕊.卷烟物流自动分拣与补货优化算法的研究[D].郑州大学,2017.